Выяснил, что с ключами видимо все в порядке. Сгорел 8 предохранитель в заднем SAM блоке на 7.5A, я его поменял на другой такой же: пару раз сработало открыть-закрыть с брелка (причем не уверен, что замок все-таки закрылся, так как не успел разглядеть, но, как минимум, был характерный звук...