Поднятие оборотов делает двигатель более устойчивее(вибрация станет меньше), но это не решает основной проблемы, а её маскирует, что не есть хорошо.
Замена подушек - не входит в проблему климат-контроля. Другими словами, без кондиционера - его так же бы расшатывало. Стоит глянуть на компрессор, как он себя ведёт при включении климата(есть ли шум).
На счёт проблемы с вибрацией при включении задней передачи.. Их может быть миллион.
Банальное попадание и затвердевание льда или грязи. (Правильно ли понимаю, что проблема начинается в зимний период?), подтраивание мотора(т.к. при повышении оборотов - проблема маскируется), уровень масла не выставлен(либо где-то подтекает), поддон не прикручен, масло не прогрето, опоры надорваны, электромагнитный клапан..
Зачем гадать на кофейной гуще?) Это всё теория и предположения. Проще съездить к хорошему диагносту, который выявит конкретно причину.
p.s. Даже в 21 веке, ставить точный диагноз в интернете ещё не научились.